Resolución De Problemas De Máximos y Minimos

En la resolución de problemas en que se debe determinar el máximo o el mínimo de una cierta expresión, deben seguirse los siguientes pasos:

• ·         Determinar la magnitud que debe hacerse máxima o mínima, y asignarle una letra.
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• ·         Hacer un dibujo cuando sea necesario.
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• ·         Asignar una letra a las cantidades mencionadas en el problema y escribir una ecuación en la que se establezca lo que se debe hacer máximo o mínimo.
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• ·         Establecer las condiciones auxiliares del problema y formar una ecuación (ecuación auxiliar).
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• ·         Expresar la cantidad que debe maximizarse o minimizarse en términos de una sola variable utilizando para ello la ecuación auxiliar. Determinar el dominio de esta función.
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• ·         Obtener la primera derivada de esta función para determinar los valores críticos.

• ·         Comprobar, utilizando el criterio de la primera derivada o el de la segunda derivada, si los valores críticos son máximos o mínimos.
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• ·         Verificar que el valor obtenido cumple las condiciones dadas en el problema.
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• ·         Responder a la pregunta establecida en el enunciado del problema.
  
• ·         En algunos problemas hay que utilizar diversas figuras geométricas por lo que a continuación se especifican algunas de ellas junto con las respectivas fórmulas sobre áreas y volúmenes.